Djeca

Kako pronaći kvadratnu površinu, ako je poznat obod, dijagonala? Kako pronaći područje kvadrata upisanog u krug i opisanog oko kruga: formula, primjeri rješavanja problema. Kako pronaći stranu i dijagonalu kvadrata ako je poznato njegovo područje?

Pročitajte članak da biste saznali kako pronaći kvadrat kvadrata na različite načine.

Kvadrat je jednakostranični pravokutnik. Ova pravilna i ravna četverokuta ima jednakost u svim smjerovima, uglovima i dijagonalama. Zbog činjenice da postoji takva jednakost, formula za izračunavanje područja i drugih karakteristika malo je izmijenjena u usporedbi s drugim matematičkim podacima. Ali to ne čini previše komplicirane zadatke. Pogledajmo sve formule i rješenja problema u ovom članku.

Kako pronaći stranu kvadrata, znajući njegovo područje?

Kako pronaći stranu kvadrata, znajući njegovo područje?

područje S kvadrata i kvadrata izračunava se formulom: pomnožiti sa b, Ali budući da trg ima potpunu jednakost strana, njegova će površina biti jednaka: S = (a) do drugog stupnja.  Kako saznati veličinu stranice kvadrata, znajući njegovo područje?

  • Ako je kvadratna površina poznata, tada stranu pronalazimo izračunavanjem površine ispod kvadratnog korijena.
  • Na primjer, površina kvadrata je 49, čemu je onda jednaka strana?
  • 49 = (a) do drugog stupnja, rješenje: a = korijen 49 = 7. Odgovor: 7.

Ako trebate pronaći stranu četvrtastog kvadrata, čija se površina sastoji od predugog broja, koristite kalkulator. Prvo unesite broj područja, a zatim kliknite korijenski znak na tipkovnici kalkulatora. Rezultat će biti broj.

Kako pronaći dijagonalu kvadrata ako je poznato njegovo područje?

Kako pronaći dijagonalu kvadrata ako je poznato njegovo područje?

U ovom ćemo primjeru koristiti pitagorejsku teoremu. Kvadrat ima sve strane jednake, a dijagonalu d smatrat ćemo hipotenuzom pravokutnog jednakokračnog trokuta s nogom i, Sada ćemo pronaći dijagonalu kvadrata, ako je poznato njegovo područje:

  • Kako ne bismo slikali čitav pitagorejski teorem, riješit ćemo prema drugoj opciji: d = a√2, gdje je a strana kvadrata.
  • Znamo, na primjer, kvadrat kvadrata je 64. Dakle, jedna strana a = √64 = 8.
  • Ispada d = 8√2, Korijen 2 ne može se dobiti kao cijeli broj, pa se odgovor može napisati točno ovako: d = 8√2, Ali ako želite izračunati vrijednost, upotrijebite kalkulator: √2 = 1.41421356237 i množimo s 8, ispada 11, 3137084.

Važno je: Obično se u matematici brojevi s velikim brojem decimalnih mjesta ne ostavljaju u odgovoru. Trebate zaokružiti ili ostaviti s korijenom. Stoga će odgovor na pronalaženje dijagonale, ako je područje 64, biti sljedeći: d = 8√2.

Kako pronaći kvadratni kvadrat preko dijagonale?

Formula za pronalaženje kvadratne površine kroz dijagonalu je jednostavna:

Kako pronaći kvadratni kvadrat preko dijagonale?

Sada ćemo napisati rješenje kako pronaći kvadrat kvadrata dijagonalom:

  • Dijagonala d = 8.
  • 8 kvadrata je 64.
  • 64 podijeljeno sa 2 je 32.
  • Trg je 32.

Vijeće: Ovaj problem ima još jedno rješenje kroz pitagorejsku teoremu, ali je složeniji. Stoga koristite rješenje koje smo pregledali.

Kako pronaći područje kvadrata, znajući njegov obod?

Kako pronaći područje kvadrata, znajući njegov obod?

Kvadratni perimetar P je zbroj svih strana. Da biste pronašli njegovo područje, znajući njegov obod, najprije morate izračunati stranu četverokutnog trga. rješenje:

  • Recimo da je perimetar 24. Podijelite 24 na 4 strane, ispada 6 - ovo je jedna strana.
  • Sada koristimo formulu za pronalaženje područja, znajući koja je strana četverokuta: S = kvadrat, S = 6, kvadrat = 36.
  • Odgovor je: 36

Kao što vidite, znajući obod nekog kvadrata, samo pronađite njegovo područje.

Kako pronaći područje kvadrata upisanog u kružnicu s zadanim polumjerom?

Kako pronaći područje kvadrata upisanog u kružnicu s zadanim polumjerom?

radius R je polovica dijagonale kvadrata upisanog u kružnicu. Sada možemo pronaći dijagonalu po formuli: d = 2 * R, Zatim pronalazimo područje kvadrata upisanog u kružnicu s zadanim polumjerom:

  • Dijagonala je 2 puta veća od polumjera. Na primjer, polumjer je 5, a zatim je dijagonala 2*5=10.
  • Gore je opisano kako pronaći kvadratnu površinu ako je dijagonala poznata: S = dijagonalni kvadrat podijeljen s 2. S = 10 * 10 i podijeljen s 2 = 50.
  • Odgovor je 50.

Ovaj je zadatak malo složeniji, ali i lako rješiv ako znate sve formule.

Kako pronaći područje kvadrata opisanog oko kruga s danim polumjerom?

Kako pronaći područje kvadrata opisanog oko kruga s danim polumjerom?

Na slici je vidljivo da je polumjer upisanog kruga pola strane. Strana se nalazi obrnutom formulom prema prikazanoj na slici: a = 2 * r, Tada već pronalazimo područje kvadrata opisano oko kruga s danim polumjerom prema formuli S = kvadrat, rješenje:

  • Pretpostavimo da je polumjer 7. Strana kvadrata a je 2 * 7 = 14.
  • S = 14 u kvadratu = 196.

Ako razumijete suštinu rješavanja takvih problema, onda ih možete riješiti brzo i jednostavno. Pogledajmo još nekoliko primjera.

Primjeri rješavanja problema na temu "Trg kvadrata"

Da biste objedinili pokriveni materijal i zapamtili sve formule, potrebno je riješiti nekoliko primjera problema na temu "Kvadratura". Započinjemo s jednostavnim zadatkom i krećemo prema rješavanju složenijih:

Primjeri rješavanja problema na temu "Trg kvadrata" Primjeri rješavanja problema na površini trga Primjeri rješavanja složenih problema na temu "Trg kvadrata"

Sada znate kako koristiti formulu kvadratne površine, što znači da možete obaviti bilo koji zadatak. Sretno u daljnjem treningu!

Pogledajte video: Graf kvadratne funkcije fx=ax2+bx+c 14 (Listopad 2019).

Loading...